pregunta sobre funciones 4 eso B

[Michi]

queria preguntar si hay alguna manera de averiguar el dominio y el recorrido.

dominio: el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente x
recorrido: el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente y

esto se verlo con la grafica hecha, pero no hay una manera, una formula o algo de verlo sin la grafica? es que creo que si y no se como es.:hola: gracias por adelantado.
[duda resuelta]
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bien mi segunda duda y sin resolver es de como se calculan las asintotas de una función.
asintota: son las rectas a las que se acerca una función en puntos muy alejados del origen, pueden ser: verticales, oblicuas y horizontales.
SI hemos dado limites y todo eso por que creo que se necesitaban, gracias a quien me responda.

 

[FrenchY]

Si que hay, ademas del dominio la simetria.

Pero no me acuerdo :buf: lo siento

 

[selu]

Pues bien, el dominio es todos los valores que x puede ser, de manera que si sustituyeras x con un número, te daría una respuesta.
Pues bien, por reglas generales, las limitaciones que crean un dominio son (a tu nivel de ESO) las raíces, las divisiones y los logaritmos.
Es decir, si tú ves una división [pongamos la función: y= (3+x) / x ] y x está abajo, como bien sabrás, no se puede dividir por 0 (en ningún caso) por lo que la parte de abajo NUNCA puede ser cero. Por lo tanto, en este caso el dominio es todos los números menos 0.

Si tienes: y= (6-x) / (3+x) ¿Qué número tienes que poner abajo para que te de cero todo el denominador? Pues si pones 2 por ejemplo, te da: 3+2=5 y 5 se puede dividir. Pero si pones
-3, haz la prueba: 3+-3 = 0 por lo que el dominio de esta función es todos los números reales MENOS -3

Si tienes una raíz cuadrada: sabes que no se puede hacer la raíz cuadrada de un número negativo, no? (sino, ya lo sabes) Sin embargo sí que se puede hacer la raíz cuadrada de 0 (raíz de 0 = 0) Pues entonces: si tienes por ejemplo: (y = [raíz cuadrada] de (x-2)
el dominio será todos los números mayores que 2 porque si son menores: por ejemplo, coge el número 1: 1-2 = -1 y -1 es negtivo....

Por último, en el logaritmo, no se puede hacer si tienes el logaritmo de 0 o de un número negativo, aplica las mismas leyes que arriba y verás por qué.

Bueno, si en una función, sabes identificar las diferentes opciones y reconocerlas, podrás encontrar el DOMINIO sin necesidad de ver el gráfico

Por otro lado, para ver el recorrido, intenta poner valores (te recomiendo probar siempre valores negativos, positivos y 0.
Además, imagínate que tienes la función: x^2 (x cuadrado) Pues como pongas el número que pongas en x (ya sea positivo o negativo) va a dar uno positivo, el recorrido es siempre POSITIVO


No sé si lo habrás captado pero no es complicado...un saludo

 

[Michi]

ok, si que lo he pillado, muchas gracias, si me surgen masdudas las pongo en este mismo post

 

[selu]

Me parece bien

 

[Michi]

actualizado con otra pregunta, gracias de antemano.

 

[joseba4]

Pues mira, la asintota vertical se resuelve asi: coges el divisor de la funcion (la parte de abajo de la division) sin preocuparte del dividendo. resuelves la ecuancion(ejemplo: x+1--->x+1=0-->x= -1) el resultado, es decir x= -1 seria la vertical.

La oblicua se hace dividiendo el dividendo entre el divisor con un division de caja(siempre que el dividendo tenga los valores x al cuadrado y otro numero si no no habria oblicua) lo que te de en el cociente sera la oblicua.

la horizontal no me acuerdo como se hacia , lo unico que recuerdo es que cuando habia asintota ablicua no habia horizontal..

No te fijes solo en esta respuesta que puede que no este bien , esque no me acuerdo mucho

 

[Michi]

gracias, y ya de paso refloto un poco para ver mas respuestas como me has dicho. XD

 

[selu]

Mírate este vídeo, esta muy bien explicado:

http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/1/x4hxYbIqOfs