A mi me pasa a veces exactamente lo mismo que a ti.
Tengo la teoria de que es un error de conexión de tu play al servidor de COD, porque si fuera unicamente tuya, te echaría de la cuenta PSN, cosa que no pasa.
En cambio, si le das a Marcadores, puedes ver los datos tranquilamente, eso es porque no has perdido la conexión al servidor del todo.
Para arreglarlo, salgo del modo multijugador, y vuelvo a entrar.
Si parpadea la luz verde mientras descarga ajustes en el mapa, es porque va por buen camino, y en poco tiempo puedes elegir.
Si no pasa eso, reinicio la conexión de la play, en el XMB, lo de ajustes de red.
Y ya si no es por eso, saco el disco, apago la play, limpio el disco y vuelta a empezar.
Como curiosidad, cuando te pasan esas cosas, y le das a partida privada, se te peta el juego a mitad de la carga de un mapa XD