Hola colega!
Una cosilla, intenta que se te entienda bien, para poder ayudarte con mayor rapidez.
Si conectas por wifi, sólo tienes que configurar en ajustes de red la "conexión inalambrica". Le pones todos los ajustes automáticos y te pedirá la contraseña .(o WEP o WAP) Si se conecta, bien.
Yo he tenido el modem de telefónica, el Xavi7956 o algo así (un clásico de la basura electrónica que da timofónica) y pegado a la play 3, no era capaz de conectarse la consola

Te puedo asegurar que es por el modem y no por la play.
Por lo que:
1º - Ajustes de Red.
2º - Conexión Inalambrica. (automático, o manual. Si pones manual deberás configurar IP, puerta de enlace y DNS primaria y secundaria)
3º - te pedirá la clave, la introduces según el tipo (WEP, WAP...).
4º - Si no funciona, tendrás que conectar por cable.
Un saludete!
PD: si quieres saber como configurar la play manualmente:
http://www.youtube.com/watch?v=2UnFfli5J_A
Aunque el vídeo es un poco malvado, te servirá. Es para ajustes automáticos.