Por lo que he podido ver en la imagen, no se te esta asignando la ip publica en el router, por lo que el router esta funcionando correctamente, pero no le llega informacion del exterior porque no sabe por donde le tiene que llegar.
Yo conectaria el router que si que funciona e intentaria averiguar cual es la ip publica, o sea, la ip de la WAN. Si el router que funciona es de telefonica, las claves para entrar suele ser usuario:admin y password:1234 o 1234 en ambos, dependiendo del router.
Averigua si el que funiona si que tiene asignada la ip publica, copiala e intenta ponerla en el otro router ya que posiblemente sea esa la razon por la que no te esta funcionando. De todas formas, si es esa la razon por la que no funciona, es pobable que el router se haya estropeado y no este funcionando bien, pues la ip publica la asigna siempre automaticamente.
Espero que esto te sea de ayuda, con la informacion que das, no te sabria decir mas. Para poderte ayudar mejor, haria falta saber que tipo de router tienes (marca y modelo) de que compañia es la conexion, y si tu ip publica es estatica o dinamica.
Un saludo y suerte.