Os habéis hecho la picha un lío con el tema del modem y del router.
Veamos, el modem es común en conexiones de cable. Que sin un cable-modem es imposible tener conexión. Con ADSL necesitamos un router ADSL para poder obtener conexión. Si se compra un modem no le va a servir.
Con respecto a lo de abrir puertos, está jodido.. Ya que debes entrar en la configuración del router.
Busca información del modelo de tu router en internet. Normalmente todos los que da telefónica están documentados. Tendrás que usar el navegador de la PS3 para poder conectarte al propio router y tocarlo todo desde ahí.
La dirección del router la puedes descubrir metiendote por el menú del estado de conexión de red en la PS3 (dentro de ajustes y luego ajustes de red, creo)
La dirección del router es el número que tienes como puerta de enlace. Normalmente suele ser del orden de 192.168.x.1
Cuando entres (si te deja) antes de abrir puertos busca alguna opción que diga DMZ. Si la encuentras, con asignar la IP de la PS3 a esa opción todo está arreglado.
El mayor problema que veo ahora mismo es que normalmente los routers wifi vienen capados para que no puedas administrarlos por la wifi, de forma que necesitas estar conectado mediante el cable ethernet. (así que coge la PS3 y lo conectas por el cable.
Ah, y ahora que digo lo del cable. Cuando probaste enchufar la consola por cable ¿se te ocurrió cambiar la configuración de red para que en vez de wifi usase el cable? porque si no lo hiciste, aun con el cable la consola usaría el wifi.